教学内容
教学要求
学时
第一章 随机事件及其概率
12
随机事件
了解随机现象，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。
随机事件的概率
了解事件频率的概念，了解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。
理解概率的公理化定义和概率的基本性质，了解概率加法定理。
条件概率
了解条件概率的概念。理解概率的乘法定理。
事件的独立性
了解事件的独立性概念。了解伯努利（Bernoulli）概型和二项概率的计算方法。
全概率公式与贝叶斯公式
了解全概率公式，理解贝叶斯（Bayes）公式，并会用贝叶斯公式解决较简单的问题。
第二章 随机变量及其分布
8
随机变量及其分布函数
理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。
离散型随机变量及其分布
理解离散型随机变量及其分布的概念，掌握0-1分布、二项分布和泊松（Poisson）分布。
连续型随机变量及其分布
理解连续型随机变量及其密度函数的概念，掌握正态分布，了解均匀分布和指数分布。
随机变量函数的分布
会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。
第三章 多维随机变量及其分布
4
二维随机变量
理解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数的概念。
理解二维离散型随机变量的联合分布律的概念，理解二维连续型随机变量的联合密度函数的概念。
边缘分布
理解二维离散随机变量的边缘分布，理解二维连续型随机变量的边缘概率密度。
随机变量的独立性
理解随机变量的独立性概念。
二维随机变量函数的分布
会求两个独立随机变量简单函数的分布（和、差、商、极大、极小），了解有限个正态分布的线性组合仍是正态分布的概念
第四章 随机变量的数字特征
6
数学期望
理解随机变量数学期望的概念，掌握它们的性质与计算方法。理解随机变量函数的数学期望。
了解0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望。
方差
理解随机变量方差的概念，掌握它们的性质与计算方法。
了解0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的方差。
协方差 相关系数
了解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算。
了解随机变量的数字特征在经济中的应用。
第五章 大数定律及中心极限定理
4
大数定律
了解切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律和贝努利大数定律，了解贝努利大数定律与概率的统计定义、参数估计之间的关系。
中心极限定理
掌握棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，并会运用该定理近似计算有关事件的概率。
了解独立同分布的中心极限定理。
第六章 数理统计的基础知识
4
数理统计的基本概念
理解总体、个体、样本和统计量的概念。
了解直方图的作法。
理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据数据计算样本均值、样本方差。
常用统计量及抽样分布
了解正态总体的某些常用抽样分布，如正态总体样本产生的标准正态分布、c2分布、
分布，
分布等，并会查表计算分位数。了解经验分布函数的概念和性质，会根据样本值求经验分布函数。
第七章 参数估计
6
参数的点估计
理解点估计的概念，了解矩估计法与极大似然估计法。
估计量的评选标准
了解估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性）。
区间估计
理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。
第八章 假设检验
6
假设检验的基本概念
理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
正态总体均值的假设检验
了解单个和两个正态总体均值的假设检验。
正态总体方差的假设检验
了解单个和两个正态总体方差的假设检验。
分布函数的拟合检验
了解总体分布假设的c2检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验。